交流発電原理 · iPad保存版

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交流発電原理

AC GENERATOR LAB / 05 · iPad

回転軸方向から見た断面図
固定した視点から見た回転コイルの断面
紫:磁界 N → S灰:導体の運動⊙ 手前 / ⊗ 奥:起電力の向き
0°

角度指定は、設定した回転速度でその位置を通る瞬間の観察です。磁極切替は定常条件の比較で、切替途中の誘導は扱いません。

教員メモ・模型の約束

3分で行う方向判断の演示
  1. 場面3:90°、時計回り、N左/S右。「Aの運動は下、磁界は右。右手の中指はどちら?」
  2. 「正解を見せる」でA⊙・B⊗。「次を表示」で巻線、もう一度でP+/Q−へつなぐ。
  3. 「90° ↔ 270°」で半回転後を比較。「条件変更で予想に戻る」がONなら再度開示する。
  4. 場面5で回転だけ・磁界だけ・両方を反転する。各変更で答えが隠れるので、予想してから開示。
  5. 0°へ移動し、動いていても起電力0になる理由を問う。場面6で正負が交互になる波形へつなぐ。
右手の法則とゼロの位置

右手の親指を導体の運動、人差し指を磁界(N→S)、中指を誘導起電力の向きに対応させます。斜めに動く場合は磁界に垂直な運動成分を用います。「⊙/⊗」は正電荷に働く磁気力の向きを表し、負荷電流が流れているという意味ではありません。

0°・180°では導体は磁界と平行に動き、軸方向の起電力は0です。90°・270°では磁束は0ですが、磁束の変化率が最大となり起電力の絶対値が最大です。

座標・配線・計算式

右手系:xは右、yは上、zは手前。角度θは手前から見て時計回りを正とし、0°でAが上、Bが下。Aは常に同じ導体、Bも常に同じ導体です。

rA = (r sinθ, r cosθ, 0)
vA = (rω cosθ, −rω sinθ, 0)、vB = −vA
B = (Bs, 0, 0)、vA × B = (0, 0, rωBs sinθ)

Aの手前端をP、Bの手前端をQへ接続し、奥側同士を接続します。巻線の基準経路はQ → B手前 → B奥 → A奥 → A手前 → P。2辺は逆向きにたどるため、起電力が加算されます。図の巻線経路の線は接続順を表し、電流の矢印ではありません。

S = 2rL、Φ = BsS cosθ、λ = NΦ
ePQ = VP − VQ = N(eA,z − eB,z)
= NBsSω sinθ = −dλ/dt

数値は基準の最大起電力を1とした相対値です。e相対 = kN kB kω sinθ(磁界・角速度の倍率は符号付き)。VやTの単位は付けません。基準角速度はπ/2 rad/s、1倍で周期4秒、周波数0.25 Hz。磁束表示も共通の基準N₀B₀Sに対する鎖交磁束数の相対値です。

時間軸は角度指定・条件変更をした瞬間をt=0、θ₀に設定し、θ(t)=θ₀+ωtで描きます。角度軸のθと時間軸のtを区別してください。速度変更では時間軸を再設定します。角度グラフは反時計回りでカーソルが左へ進みます。

観察停止・実際の停止・モデルの限界
教科書・参考資料との対応

指定されたローカルPDFの該当ページを確認し、図と文章をこの教材用に作成しました。図はPDFからの転載ではありません。

資料(書籍ページ/PDFページ)確認した対応
『精選電気回路』p.112–113/118–119、p.128–129/134–135右手の法則、磁界と垂直な運動成分、回転コイルと正弦波交流の瞬時値
S. K. Sahdev, Electrical Machines, §1.30, p.63–65/89–91、§6.4–6.6, p.503–504/529–530A下降・B上昇時の向き、2辺の加算、代表位置、回転電機子と回転界磁、極数と周波数
山口正人・横関政洋『徹底解説 電動機・発電機の理論』p.143–144/155–156同期機の簡略図と実構造を区別し、磁気的結合の詳細は発展扱いとする
深尾正ほか『電気機器概論』p.161–162/167–168実機の固定電機子と回転界磁、スリップリングの役割、2極模型の適用範囲
操作キー・表示の配慮・自己テスト

Space:再生/観察停止。1〜5:0°〜360°。左右矢印:±15°、Shift+左右:±1°。R:場面初期化、G:波形切替、F:全画面、Esc:閉じる。入力・選択・ボタンにフォーカスがあるときは、各部品の標準操作を優先します。

動きを減らすOS設定では連続再生を抑制し、再生ボタンは回転方向に15°ずつ進みます。「1回転を演示」は代表角度による手動観察へ案内します。画面から離れると観察一時停止します。